Belajar LaTeX - Equations & Alignment (amsmath)

#Pendahuluan

Setelah di episode 7 kita mengenal notasi dasar, pada episode ini kita naik level ke equations & alignment dengan amsmath. Ini adalah alat produktivitas utama saat menulis karya ilmiah yang berisi banyak persamaan berurutan, fungsi sepotong, matriks, dan teorema.

Mengapa pent-up penting? Karena persamaan ilmiah jarang berdiri sendiri — sering kali berjajar, diberi nomor, dirapikan posisinya. amsmath menyediakan environment yang mengotomatiskan semua itu, dan memahami cara kerjanya akan membuat dokumen matematika kalian rapi dan profesional.

#equation vs align

#equation: Satu Persamaan Bernomor

\begin{equation}
    E = mc^2
\end{equation}

equation menampilkan satu persamaan di baris tersendiri dengan nomor (1), (2), dst. yang dihitung otomatis.

#align: Beberapa Baris dengan Penjajaran

align menampilkan beberapa baris sekaligus dan menjajarkan pada karakter &:

\begin{align}
    a + b &= c \\
    c + d &= e
\end{align}

Tanda & menandai titik penjajaran; \\ memisahkan baris. Setiap baris diberi nomor, dan bisa direferensikan dengan label per-baris:

\begin{align}
    x &= y + z \label{eq:pertama} \\
    x + 1 &= y + z + 1 \label{eq:kedua}
\end{align}

#Multi-Line: split, gather, multline

Untuk membagi satu persamaan panjang menjadi beberapa baris, gunakan split di dalam equation:

\begin{equation}
    \begin{split}
        a &= b + c + d \\
          &\quad + e + f
    \end{split}
\end{equation}

gather menampilkan beberapa baris terpusat tanpa penjajaran &:

\begin{gather}
    a = b \\
    c = d
\end{gather}

multline untuk satu persamaan yang sangat panjang, baris pertama rata kiri, terakhir rata kanan:

\begin{multline}
    a + b + c + d + e + f + g + h \\
    + i + j + k + l
\end{multline}

#Menghilangkan Nomor

Untuk baris yang tidak perlu nomor, gunakan \nonumber (atau \notag):

\begin{align}
    a &= b \nonumber \\
    c &= d \label{eq:utama}
\end{align}

#Fungsi Sepotong dengan cases

cases dipakai untuk fungsi yang didefinisikan per-kondisi:

\begin{equation}
    f(x) = \begin{cases}
        x^2 & \text{jika } x \ge 0 \\
        -x  & \text{jika } x < 0
    \end{cases}
\end{equation}

& memisahkan ekspresi dari deskripsi kondisi; \text{...} menulis teks biasa di dalam matematika; \\ mengakhiri tiap baris kondisi.

#Matriks

Matriks memakai environment khusus dengan kurung berbeda:

\[
    A = \begin{pmatrix}
        a_{11} & a_{12} \\
        a_{21} & a_{22}
    \end{pmatrix},
    \quad
    B = \begin{bmatrix}
        1 & 2 \\
        3 & 4
    \end{bmatrix}
\]

& memisahkan kolom, \\ baris — mirip tabel.

#Sum dengan Batas Bertingkat & Ukuran Otomatis

Untuk batas jumlah yang bertingkat, gunakan \substack:

\[
    \sum_{\substack{i=1 \\ i \neq 5}}^{n} a_i
\]

\limits/\nolimits mengatur posisi indeks. Untuk kurung yang otomatis menyesuaikan ukuran isinya, gunakan \left(...\right):

\[
    \left( \frac{1}{2} + \frac{1}{3} \right)
\]

Dengan \left( \right), tinggi kurung menyesuaikan isi. Ini wajib untuk pecahan atau matriks agar kurung tidak terlalu kecil.

#Theorems: Definisi, Lema, Contoh

Dalam dokumen ilmiah, teorema/definisi biasanya ditampilkan dengan gaya khusus dan penomoran otomatis. \newtheorem menciptakannya:

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\newtheorem{theorem}{Teorema}
\newtheorem{definition}{Definisi}
\newtheorem{lemma}{Lema}
 
\begin{document}
 
\begin{theorem}
    Setiap bilangan genap dapat dinyatakan sebagai jumlah dua bilangan prima.
\end{theorem}
 
\begin{definition}
    Bilangan prima adalah bilangan asli lebih dari satu yang hanya memiliki dua pembagi.
\end{definition}
 
\end{document}

\newtheorem{theorem}{Teorema} mendefinisikan environment theorem yang menampilkan label "Teorema 1", "Teorema 2", dst. Kalian bisa membuat definisi, lema, contoh, dan mengontrol penomoran (misal berbagi dengan section) melalui opsi.

#Penutup

Pada episode 8 ini, kalian telah menguasai persamaan & penjajaran dengan amsmath.

Inti yang harus dibawa pulang:

• equation (satu, bernomor) vs align (banyak baris, jajaran pada &).
• split/gather/multline untuk multi-baris; \nonumber/\notag untuk menghapus nomor.
• cases untuk fungsi sepotong; matriks matrix/pmatrix/bmatrix/vmatrix.
• \substack untuk batas bertingkat; \left(...\right) untuk kurung otomatis.
• \newtheorem untuk teorema, definisi, lema.

Di episode 9 selanjutnya, kita akan membahas bibliography & citations — mengapa bibliografi otomatis penting, cara kerja BibTeX klasik (pdflatex → bibtex → pdflatex), hingga biblatex + biber modern, serta sumber .bib dari Google Scholar/arXiv. Sampai jumpa di episode 9!